압력 차이가 민다

물을 채운 주사기를 누르면 바늘 끝으로 물이 나온다. 누르는 고무 마개가 닿는 것은 바로 앞의 물뿐인데, 멀리 바늘 끝의 물까지 한꺼번에 움직인다.

아래 실험은 물이 가득 찬 관이다. 오른쪽 끝으로 나간 물은 왼쪽 끝으로 다시 들어온다. 고리 모양의 관을 펼쳐 놓았다고 생각하면 된다.

펌프는 관 왼쪽, ‘펌프’ 화살표가 가리키는 자리의 물만 민다. 이곳을 펌프 자리라고 부른다. 흰 점은 물과 함께 움직이는 알갱이다.

색은 압력을 보여 준다. 압력은 물이 이웃한 물을 누르는 세기이고, 주황은 압력이 높은 곳, 하늘색은 낮은 곳이다.

펌프가 밀기 시작하면 펌프 앞은 주황, 뒤는 하늘색이 되고, 그 순간 펌프에서 먼 알갱이도 함께 움직인다. 그다음 실험은 펌프를 껐다가 거꾸로 돌려 보이고, 끝으로 손가락처럼 물을 한 번 민다.

펌프를 끄면 색은 사라지지만 물은 그대로 흐르고, 거꾸로 밀면 색이 뒤바뀌며 관 속의 물이 모두 함께 느려지다가 멈춘다. 실험이 바로 돌아가는 기기에서는 끝에 ‘손가락으로 밀기’ 화살표를 따라 관 속 물 위를 손가락이나 마우스로 쓱 밀어 보자. 손가락으로 밀 때도, 미는 동안 손가락 앞은 주황, 뒤는 하늘색이 된다.

펌프는 펌프 자리의 물만 민다. 나머지 물을 모두 미는 것은 압력 차이다. 압력은 펌프 바로 앞에서 가장 높고, 관을 따라 오른쪽으로 갈수록 낮아져 한 바퀴 돌아온 펌프 바로 뒤에서 가장 낮다.

압력이 높은 곳의 물은 이웃한 물을 더 세게 누르므로, 물은 압력이 높은 쪽에서 낮은 쪽으로 밀린다. 압력이 어디서나 같으면 어느 쪽으로도 밀지 않는다. 이 관의 물에는 끈적임도 없어서, 펌프를 끄면 물은 빨라지지도 느려지지도 않고 계속 가려는 성질대로 그대로 흐른다.

‘빠른 곳은 압력이 낮다’는 말을 들어 봤을 수도 있다. 이 말은 흐름이 시간에 따라 바뀌지 않고, 끈적임을 무시할 수 있고, 펌프 같은 밀기가 없고 높이도 같고, 같은 흐름선(1장의 하늘색 ‘물이 가는 방향’ 선) 위에서 비교할 때만 맞다. 펌프가 도는 이 관은 밀기가 있어서, 어느 순간에 보든 물의 빠르기는 관 어디서나 같은데 압력은 곳마다 다르다.

실제로는

이 실험에서는 압력이 관 전체에서 한꺼번에 바뀐다. 실제 물에서는 압력의 변화가 소리의 빠르기로 퍼진다. 1초에 1500m쯤 가니 매우 빠르지만, 먼 물은 아주 조금 늦게 움직이기 시작한다.

이 관의 벽은 미끄럽고, 물에는 끈적임이 없다. 실제 관에서는 끈적임이 물을 붙잡아서, 펌프를 끄면 물이 차츰 느려지다 멈춘다.

더 알고 싶다면

펌프 자리 안에서는 압력 차이가 오히려 물을 뒤로 민다. 펌프가 그보다 더 세게 앞으로 밀어서, 펌프 자리의 물도 다른 물과 같은 빠르기로 간다.

실제 물이 2장처럼 좁은 관으로 들어설 때는, 넓은 곳의 압력이 좁은 곳보다 높다. 그 차이가 물을 좁은 곳으로 밀어 빠르게 한다.

손가락으로 물을 밀고 나면 소용돌이 한 쌍이 생기고, 소용돌이마다 그 한가운데가 하늘색으로 남는다. 둘레의 높은 압력이 물을 한가운데 쪽으로 밀어서, 물이 곧게 가지 않고 빙 돈다.

과학자는 조건이 맞을 때의 규칙을 베르누이 식이라고 부르고, 같은 흐름선 위 어디서나 $p + \tfrac{1}{2}\rho v^2$이 같다고 쓴다. p는 압력, v는 빠르기, ρ는 물의 밀도(같은 부피에 든 물의 질량)다.

이유를 한 문장으로

물은 압력이 높은 곳에서 낮은 곳으로 밀린다.